Cho tam giác ABC nhọn, có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

Cho tam giác ABC nhọn, có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
 
1) Chứng minh: CH.CF = CD.CB.
 
2) Chứng minh: ∆AIK ~ ∆ACB 
 
3) Gọi K là giao điểm của EF và AH. Chứng minh: FH là đường phân giác trong của ∆FDK và AD. HK = AK. DH.