Bài 9. Cho tam giác nhọn \( ABC \) (\( AB < AC \)) với các đường cao \( AD, BE, CF \) cắt nhau tại \( H \). \( P, Q \) lần lượt là chân đường cao hạ từ \( D \) lên \( AB, AC \). Dường thẳng \( PQ \) cắt \( BE, CF, BC \) lần lượt tại \( K, L, S \). 1. Chứng minh: \( DK \perp BE \). 2. Chứng minh: \( \triangle SPD \sim \triangle SDQ \). 3. Gọi \( M \) là giao điểm của \( DK \) với \( AB \), \( N \) là giao điểm của \( DL \) với \( AC \). Chứng minh: \( SN \) chia đôi đoạn thẳng \( AD \)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 9. Cho tam giác nhọn \( ABC \) (\( AB < AC \)) với các đường cao \( AD, BE, CF \) cắt nhau tại \( H \). \( P, Q \) lần lượt là chân đường cao hạ từ \( D \) lên \( AB, AC \). Dường thẳng \( PQ \) cắt \( BE, CF, BC \) lần lượt tại \( K, L, S \).

1. Chứng minh: \( DK \perp BE \).
2. Chứng minh: \( \triangle SPD \sim \triangle SDQ \).
3. Gọi \( M \) là giao điểm của \( DK \) với \( AB \), \( N \) là giao điểm của \( DL \) với \( AC \). Chứng minh: \( SN \) chia đôi đoạn thẳng \( AD \).