Cho tam giác ABC, AB = 12, AC = 16, BC = 20. AK là đường cao, đường trung tuyến AM

Cho tam giác ABC, AB=12, AC=16,BC=20.AK là đường cao , đường trung tuyến AM 
a, chứng minh tam ABC vuông
b, tính AH và BH 
c, vẽ HE vuông góc AB tại E , HI vuông góc AC tại I . Chứng minh AE.AB=AI.AC