BDEF là hình gì? Vì sao?

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) đường cao AK . Gọi D,E,F là trung điểm AB,AC,BC 
a)BDEF là hình gì ?Vì sao?
b)cm: DÈK là hình thang cân 
c) H là trực tâm cảu tam giác. M,N,P là trọng điểm AH,BA,CH 
CM: MF=HE=PD và chúng cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn thẳng.