Chứng minh tứ giác ABHK là hình thang

Cho tam giác ABC cân tại A gọi H K lần lượt là trung điểm của BC và AC   
a)  Chứng minh tứ giác ABHK là hình thang 
b) Trên tia đối của tia HA lấy lấy điểm E sao cho H là trung điểm của cạnh AE. Chứng minh tứ giác ABEC  là hình thoi
c) qua A Vẽ đường thẳng vuông góc với AH cắt tia HK tại D .Chứng minh tứ giác AD=BH.
d) vẽ HN  vuông góc AB (N€AB), Gọi I là trung điểm của AN. Trên tia đối của tia BH lấy điểm M sao cho B là trung điểm của HM. Chứng minh MN vuông góc HI