Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm BC

Cho $∆\mathrm{ABC}$ cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của MB lấy D sao cho MB = MD
a) Chứng minh: $∆\mathrm{BMC}=∆\mathrm{DMA}$. Từ đó suy ra AB // BC
b) Chứng minh: $∆\mathrm{ABD}$ cân
c) Trên tia đối CA lấy E sao cho CA = CE. Chứng minh: DC đi qua trung điểm I của BE