Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O

Cho tam giác nhọn ABC , nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh các tứ giác BFEC, BFHD nội tiếp. b) Chứng minh DH là tia phân giác của góc EDF. c) Kẻ AD cắt cung BC tại M. Chứng minh tam giác BMH cân.