Cho hình thang cân ABCD (AB 1/2 CD). E là trung điểm của AB. Chứng minh tam giác EDC cân

Cho hình thang cân ABCD (AB 1/2 CD). E là trung điểm của AB.

a) Chứng minh tam giác EDC cân.
b) Gọi I, K, M theo thứ tự là trung điểm của BC, CD, DA.
Tứ giác EIKM là hình gì? Vì sao?