Cho tam giác ABC vẽ trung tuyến BD và CE. Chứng minh BDCE là hình thang

Cho tam giác ABC vẽ trung tuyến BD và CE
a) CM: BDCE là hình thang
b) Lấy M, N$\in$ BC sao cho MB = NC. AM cắt BD tại I, AN cát CE tại K. CM: IB= ID, KE=KC
c) Biết BC=20 cm. Tính IK