Cho hình bình hành ABCD (AD < AB). Kẻ AH và CI vuông góc với BD. Gọi M là trung điểm của HI. Tứ giác AHCI là hình gì? Vì sao?

Cho hình bình hành ABCD (AD<AB) Kẻ AH và CI vuông góc với BD. Gọi M là trung điểm của HI
a, Tứ giác AHCI là hình gì? Vì sao?
b,Chứng minh A đối xứng với C qua M
c, Đường thẳng đi qua D vuông góc với BC cắt CI tại N. Chứng minh AB vuông góc với BN