Cho A như sau. Tìm giá trị lớn nhất của A

1.A=$\frac{2\sin 27°}{\cos 63°}·cot44°·cot45°·cot46°+\left({\sin }^{2}20°+{\sin }^{2}70°\right)$
2.A=$\frac{1}{x-4\sqrt{x-4}+3}$ .Tìm giá trị lơn nhất của A,giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu
3. Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB=6cm, AC=8cm
a)tính số đo gốc B,góc C (LÀM TRÒN ĐẾN ĐỘ) và đường cao AH
b)CM:AB.cosB +AC.cosC=BC
c)trên cạnh AC lấy điểm D sao cho DC=2DA. Vẽ DE vuông góc với BC tại E.CMR:$\frac{1}{A{B}^2}+\frac{1}{A{C}^2}=\frac{4}{9D{E}^2}$
4.A=.$\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-3}\right)÷\left(\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}-\frac{\sqrt{a}}{3-\sqrt{a}}-\frac{3a+3}{a-9}\right)$
a) tìm đkxd
b)rút gọn
c)tìm a để A >$\frac{1}{3}$