Cho tam giác ABC vuông tại A

cho tam giác abc vuông tại A ,đường cao AH ,kẻ HD vuông góc AB ,HE vuông góc AC, F là điểm đối xứng vs A qua E,I là giao điểm của AH và DE, M là giao điểm của HE và DF,K  là điểm đối xứng với H qua e
1)cm AH=DE và tam giác IDA cân và tam giác ADHE là hình chữ nhật
2)cm tứ giác DEFH là hình bình hành và AKFH là hình thoi
3)tam giác DMA cân và IM vuông góc AK 
4)gọi G là trung điểm HC.cm DE vuông góc EG
MỌI NGƯỜI GIÚP E VỚI E CẢM ƠN <em cần gấp ạ>