Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo. Lấy 1 điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF. Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang?

cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo. Lấy 1 điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.
a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang?
b)Tứ giác OEIC là hình gì? Vì sao ?
c) vẽ FH vuông góc với BC tại H, FK vuông góc với CD tại K. Chúng minh rằng I là trung điểm của đoạn thẳng HK.
d) chứng minh ba điểm E, H ,K thẳng hàng.