Tìm tập hợp điểm M

$$\begin{gathered} \mathrm{Cho} ∆\mathrm{ABC}, \mathrm{N} \in \mathrm{BC}, \overrightarrow{\mathrm{BN}}= 2\overrightarrow{\mathrm{NC}}, \mathrm{I} \mathrm{là} \mathrm{trung} \mathrm{điểm} \mathrm{AN} \\ \mathrm{a}) \mathrm{Chứng} \mathrm{minh} \overrightarrow{\mathrm{BI}} = \frac{1}{2}\overrightarrow{\mathrm{AC}} - \frac{5}{6}\overrightarrow{\mathrm{AB}} \\ \mathrm{b}) \mathrm{Tìm} \mathrm{tập} \mathrm{hợp} \mathrm{điểm} \mathrm{M} : |4\overrightarrow{\mathrm{MA} } + \overrightarrow{\mathrm{MB}} + \overrightarrow{\mathrm{MC}}| = |2\overrightarrow{\mathrm{MA}}-\overrightarrow{\mathrm{MB}}-\overrightarrow{\mathrm{MC}}| \end{gathered}$$