Chứng minh M là trung điểm của BC

Cho hai đường tròn (O;R) và (I ;r) tiếp xúc ngoài tại A vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC ( B thuộc (O)); c thuộc (I).
a. Chứng minh: M là trung điểm của BC
b. Chứng minh: tam giác ABC và OMI vuông
c. Tính BC theo R và r