Cho tam giác ABC nhọn không cân nội tiếp đường tròn tâm O

$$\begin{gathered} Cho △ABC nhọn không cân và nội tiếp \left(O\right).Phân giác của góc BAC cắt đường \\ tròn \left(O\right) tại D (khác A).Trên đoạn OD lấy điểm P (P khác O và D).Các đường thẳng \\ đi qua P và tương ứng \parallel với AB, AC lần lượt cắt DB, DC tại M và N: \\ a,CM góc MNP=góc ABC và 4 điểm P,M,D,N cùng nằm trên 1 đường tròn \\ b,CM △PMN cân tại P \\ c,Đường tròn đi qua 4 điểm P,M,D,N cắt \left(O\right) tại Q và D.CMR: QA là phân giác của góc MQN \end{gathered}$$