Chứng minh Pt (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m2: x1, x2 là nghiệm của phương trình (1)

Cho Pt: x^2 - 2(m-1)x+m-3=0 (1)
1: chứng minh Pt (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
2: x1, x2 là nghiệm của phương trình (1). Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
M= x2^2 + 2(m-1)x2 - m = 0