Tính độ dài các đoạn AH; AB; AC. Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ)

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm .
a . Tính độ dài các đoạn AH , AB , AC . 
b . Gọi M là trung điểm của AC . Tính số đo góc AMB ( làm tròn đến độ ) .
c . Kẻ AK vuông góc với BM ( K thuộc BM ) . Chứng minh : BK $\times$ BM = BH $\times$ BC .