Cho tam giác ABC có AB AC, vẽ tia AE là tia phân giác của BAC. Trên tia AC lấy điểm D sao cho AB = AD

Cho tam giác ABC có AB AC, vẽ tia AE là tia phân giác của BAC. Trên tia AC lấy điểm D sao cho AB = AD.  
a) Chứng minh rằng ABE ADE. Từ đó chứng minh tia EA là tia phân giác của BED.
b) Chứng minh AE là trung trực của BD.