Chứng minh rằng tứ giác AMCN và tứ giác MENF là hình bình hành

Bài 2. Cho hình bình hành ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Đường chéo BD cắt AN , CM lần lượt tại E và F.   
a) Chứng minh rằng tứ giác AMCN và tứ giác MENF là hình bình hành .
b) Chứng minh rằng các đường thẳng AC , BD , MN đồng quy .
c) Chứng minh DE = EF = FB .
d) Qua C vẽ đường thẳng d sao cho hình bình hành ABCD thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d. Gọi A’ , B’ , D’ lần lượt là hình chiếu của A, B, D trên đường thẳng d. Chứng minh rằng AA ' = BB ' + DD ' .
Ai làm dc mình tặng 100 xu hứa sẽ trả làm ít nhất 2 câu !