Chứng minh BM vuông góc với MC

Cho tam giác ABC vuông ở A có AB xứng của A qua BC và qua D. Gọi I là giao điểm của AM và BC
a) Chứng minh tứ giác ABNC là hình chữ nhật.
b) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân.
c) Chứng minh BM vuông góc với MC.
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác BMND là hình thoi.
Khi đó tứ giác ABMN là hình gì ? Tại sao ?