Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên cạnh AB lấy điểm I, trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AI=AK. . a)CMR: BIKC là hình thang cân.
b) Gọi giao điểm của BK và IC là G. GH có phảI trục đối xứng của hình thang cân BIKC không? Tại sao?