Cho G, H, K là ba nhóm f: G - H là toàn cấu và g: G - K là đồng cấu. Chứng minh rằng các điều kiện sau đây là tương đương: a) Tồn tại đồng cấu h: H - K sao cho g = h.f. b) Kerf con kerg. Nếu các điều kiện trên thỏa mãn hãy chứng minh h là duy nhất