Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở Q, qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở P. Biết MP = MQ

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở Q, qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở P. Biết MP = MQ.
a) Tứ giác APMQ là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh PQ song song BC