Từ tỉ lệ thức ab=cd (a, b, c, d ∈ ℝ; b, d ≠ 0) ta có tỉ lệ thức nào sau đây?

Đáp án đúng là: A

Ta có: ab=cd ⇔ a.d = c.b

Từ các tỉ lệ thức của đầu bài, ta có:

2a+c2b+d=cd ⇔ (2a + c).d = (2b + d).c ⇔ 2ad + cd = 2bc + dc ⇔ 2ad = 2bc (luôn đúng).

2a+3c3b+2d=cd⇔ (2a + 3c).d = (3b + 2d).c ⇔ 2ad + 3cd = 3bc + 2dc ⇔ 2ad + dc = 2bc + bc ⇔ dc = bc ⇔ d = c (vô lí).

ab=2c+a2d+a⇔ a(2d + a) = (2c + a).b ⇔ 2ad + a2 = 2bc + ab ⇔ a = b (vô lí).

a+1b+1=cd ⇔ d(a + 1) = (b + 1).c ⇔ ad + d = bc + c ⇔ d = c (vô lí).

Vậy đáp án đúng là A.