Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết ∫01x−1f'xdx = 12 và f (0) = 3. Tính ∫01fxdx .

Đáp án đúng là A

Đặt u = x –1 du = dx

dv = f (x)dx v = f (x) + C

Chọn C = 0 v = f (x)

∫01x−1f'xdx  = fx.x−101  –∫01fxdx = 12

⇔f (1). 0 – f (0). (0 – 1) – ∫01fxdx = 12

⇔ – 3. (–1) – ∫01fxdx = 12

⇔∫01fxdx = –9.