Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {2x - 7} \). Khẳng định nào sau đây đúng?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Biểu thức f(x) có nghĩa khi và chỉ khi 2x – 7 ≥ 0.

Tức là khi \(x \ge \frac{7}{2}\).

Tập xác định của hàm số D = \(\left[ {\frac{7}{2}; + \infty } \right)\).

Lấy x₁, x₂ là hai số tùy ý thuộc D sao cho x₁ < x₂, ta có: x₁ < x₂.

Suy ra 2x₁ < 2x₂.

Khi đó 0 ≤ 2x₁ – 7 < 2x₂ – 7.

Vì vậy \(\sqrt {2{x_1} - 7} < \sqrt {2{x_2} - 7} \).

Do đó f(x₁) < f(x₂).

Vậy hàm số đồng biến trên D hay hàm số đồng biến trên \(\left( {\frac{7}{2}; + \infty } \right)\).

Do đó ta chọn phương án B.