Cho hàm số y=fx có đạo hàm đến cấp 2 trên R. Biết hàm số y=fx đạt cực tiểu tại x=−1, có đồ thị như hình vẽ và đường thẳng Δ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x=2. Tính ∫14f''x−2dx

Dễ thấy đường thẳng Δ đi qua các điểm 0;−3 và 1;0 nên Δ:y=3x−3 suy ra hệ số góc của Δ là k=3⇒f'2=3.Hàm số y=fx đạt cực tiểu tại x=−1 suy ra f'−1=0.Vậy ∫14f''x−2dx=f'x−214=f'2−f'−1=3−0=3. Chọn đáp án B