Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy và các máy có cùng năng suất?

Đáp án đúng là: C

Gọi x, y, z (máy) lần lượt là số mấy san của đội thứ nhất, thứ hai và thứ ba (x, y, z Î ℕ^*).

Vì số máy tỉ lệ nghịch với thời gian hoàn thành công việc nên ta có: 4x = 6y = 8z

Suy ra: \[\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3}\].

Vì số máy của đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai 2 máy nên ta có:

\(x - y\) = 2 (máy)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\[\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3} = \frac = \frac{2}{2} = 1\]

Suy ra: x = 1 . 6 = 6; y = 1 . 4 = 4; z = 1 . 3 = 3 (thoả mãn điều kiện)

Vậy số máy san của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là 6 máy, 4 máy, 3 máy.

Chọn đáp án C.