Cho tập hợp \({C_\mathbb{R}}A = \left[ {0;6} \right)\), \({C_\mathbb{R}}B = \left( { - \frac{3};5} \right) \cup \left( {\sqrt {17} ;\sqrt {55} } \right).\) Tập \({C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right)\)là:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:\[{C_\mathbb{R}}A = \left[ {0;6} \right) = \mathbb{R}\backslash A\], suy ra \[A = \left( { - \infty ;\,0} \right) \cup \left[ {6; + \infty } \right)\].

Lại có:\[{C_\mathbb{R}}B = \left( { - \frac{3};5} \right) \cup \left( {\sqrt {17} ;\sqrt {55} } \right) = \left( { - \frac{3};\,\sqrt {55} } \right) = \mathbb{R}\backslash B\]

(do \(\sqrt {17} = 4,123...\); \(\sqrt {55} = 7,416....\)).

Suy ra \[B = \left( { - \infty ; - \frac{3}} \right] \cup \left[ {\sqrt {55} ; + \infty } \right).\]

Do đó, \[A \cap B = \left( { - \infty ; - \frac{3}} \right] \cup \left[ {\sqrt {55} ; + \infty } \right)\]

\[ \Rightarrow {C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right) = \mathbb{R}\backslash \left( {A \cap B} \right) = \left( { - \frac{3};\sqrt {55} } \right).\]