Tổng S = 1 + \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{4}\)+ … + \(\frac{1}{{{2^n}}}\)+ … có giá trị là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có S = 1 + \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{4}\)+ … + \(\frac{1}{{{2^n}}}\)+ …

Þ S_n = \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{4}\)+ … + \(\frac{1}{{{2^n}}}\)+ Þ S = 1 + S_n

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có công thức S_n = \(\frac{}\)

Theo đề bài ta có u₁ = \(\frac{1}{2}\), q = \(\frac{1}{2}\) Þ S_n = 1

Vậy S = 1 + 1 = 2.