Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABB′A′) và (ABC)

Bước 1: Tính diện tích tam giác ABH

Hình thoi ABCD có BCD^=120∘

⇒ABC^=60∘

Do đó ABC là tam giác đều

⇒SABC=a234

⇒SABH=12SABC=a238.

Bước 2: Sử dụng công thức liên hệ giữa diện tích hình chiếu của đa giác và đa giác ban đầu.

Tam giác ABH là hình chiếu của tam giác A′BH

Gọi góc giữa (ABB′A′) và (ABCD) là

Khi đó ta có SABH=SABA'cosφ⇒cosφ=SABHSABA'=12⇒φ=60∘

Đáp án cần chọn là: C