Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : \[C = - {\left( {x - 5} \right)^2} + 10\]

Trả lời:

\[C = - {\left( {x - 5} \right)^2} + 10\]

Ta có : \[{\left( {x - 5} \right)^2} \ge 0,\,\forall x \in \mathbb{Z} \Rightarrow - {\left( {x - 5} \right)^2} \le 0,\;\,\forall x \in \mathbb{Z}\]

\[ \Rightarrow - {\left( {x - 5} \right)^2} + 10 \le 10,\,\;\forall x \in \mathbb{Z}\]

Suy ra \[C \le 10\,\,\forall x \in \mathbb{Z}\]

\[C = 10\] khi \[{\left( {x - 5} \right)^2} = 0 \Rightarrow x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5\]

Vậy giá trị lớn nhất của C là 10 khi \[x = 5\] .

Đáp án cần chọn là: D