Để xác định điện trở trong r của một nguồn điện, một học sinh mắc mạch điện như hình bên. Đóng khóa K và điều chỉnh con chạy C, kết quả đo được mô tả bởi đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc số chỉ của vôn kế V và số chỉ I của ampe kế A như hình bên. Điện trở của vôn kế V rất lớn. Biết \({R_0} = 14\Omega \). Giá trị trung bình của r được xác định bởi thí nghiệm này là:

Phương pháp giải:

Mạch ngoài gồm: \[R{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} nt{\mkern 1mu} {R_0}\]

Ampe kế đo cường độ dòng điện mạch chính \[\left( I \right)\].

Vôn kế đo hiệu điện thế giữa hai đầu R \[\left( {{U_R} = I.R} \right)\]

Công thức định luật Ôm: \[I = \frac{\xi }{{{R_N} + r}}\]

Cường độ dòng điện mạch chính:

\[I = \frac{\xi }{{\left( {R + {R_0}} \right) + r}} \Leftrightarrow I.R + I.\left( {{R_0} + r} \right) = \xi \]\[ \Leftrightarrow {U_R} + I.\left( {{R_0} + r} \right) = \xi \].

Giải chi tiết:

Mạch ngoài gồm: \[R{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} nt{\mkern 1mu} {R_0}\]

Ampe kế đo cường độ dòng điện mạch chính \(\left( I \right)\).

Vôn kế đo hiệu điện thế giữa hai đầu \(R\)\(\left( {{U_R} = I.R} \right)\)

Ta có: \(I = \frac{\xi }{{\left( {R + {R_0}} \right) + r}} \Leftrightarrow I.R + I.\left( {{R_0} + r} \right) = \xi \)\( \Leftrightarrow {U_R} + I.\left( {{R_0} + r} \right) = \xi \)

Biểu diễn số liệu trên đồ thị ta có:

Từ đồ thị ta có:

+ Khi {I=12.10-3AUR=0,02V⇒0,02=ξ⁢⁢ -12.10-3.(14+r)⁢(1)

+ Khi {I=4.10-3AUR=0,14V⇒0,14=ξ⁢⁢ -4.10-3.(14+r)⁢(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

{ξ -12.10-3.(14+r)=0,02ξ-4.10-3.(14+r)=0,14⇔{ξ =0,214+r=15⇒{ξ =0,2Vr=1Ω.