Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội bóng và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có 3 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở bảng khác nhau

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: n(Ω) =\(C_9^3\).\(C_6^3\).1= 1680

Gọi G là biến cố:”3 đội bóng của đội tuyển Việt Nam thuộc 3 bảng khác nhau”

Việc chia 9 đội bóng vào 3 bảng và 3 đội của Việt Nam là một công việc gồm 2 công đoạn

- Công đoạn 1: Xếp ba đội Việt Nam vào 3 bảng khác nhau có : 3! = 6 cách

- Công đoạn 2: Xếp 6 đội còn lại vào 3 bảng A, B, C

+ Chọn 2 đội trong 6 đội còn lại xếp vào bảng A: \(C_6^2\)cách

+ Chọn 2 đội trong 6 đội còn lại xếp vào bảng B : \(C_4^2\)cách

+ Còn 2 đội được xếp vào bảng C: có 1 cách

Do đó: n(G) = 6. \(C_6^2\).\(C_4^2\).1 = 540

Vậy P(G) = \(\frac{{n(G)}}{{n(\Omega )}}\) = \(\frac\) = \(\frac{9}\)