Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x3−mx2+mx+1 đồng biến trên khoảng −∞;+∞.Số phần tử của tập S là

Chọn B.

Tập xác định: D = R

Ta có: y'=3x2−2mx+m. Để hàm số đồng biến trên khoảng −∞;+∞ thì y'≤0 ∀x∈ℝ.

Hay Δy'≤0⇔m2−3m≤0⇔0≤m≤3⇒m=0;1;2;3.

Vậy số phần tử của tập S là 4.