Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy; một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng của cốc nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó (như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày của lớp vỏ thủy tinh).

Chọn B.

Gọi r là bán kính đáy của cốc nước.

Khi đó:

Chiều cao cốc nước là h = 6r. Thể tích lượng nước ban đầu bằng: V=πr2h=6πr3.

Viên bi có đường kính bằng đường kính cốc nước nên thể tích bằng V1=43πr3.

Khối nón có chiều cao bằng 6r - 2r = 4r nên có thể tích bằng V2=13πr24r=43πr3

Cho nên thể tích nước còn lại bằng V−V1−V2=6πr3−43πr3−43πr3=103πr3.

Suy ra tỉ số giữa số nước còn lại và số nước ban đầu bằng 103πr36πr3=59.

Vậy ta chọn phương án B.