Trong các phát biẻu sau, có bao nhiêu phát biểu đúng? (1) Dãy số được xác định bởi an=1+1n là một dãy bị chặn. (2) Dãy số được xác định bởi an=n2 là một dãy giảm. (3) Dãy số được xác định bởi an=1-n2 là một dãy số giảm và không bị chặn dưới. (4) Dãy số được xác định bởi an=−1nn2 là một dãy không tăng, không giảm.

Chọn C

0<1+1n<2,∀n∈ℕ* nên dãy số xác định bởi an=1+1nlà một dãy bị chặn.

an+1−an=n+12−n2=2n+1>0,∀n∈ℕ* nên dãy số xác định bởi an=1+1n là dãy tăng.

an+1−an=n+12−n2=2n+1>0,∀n∈ℕ* nên dãy số xác định bởi an=1+1n là dãy số giảm và không bị chặn dưới.

an+1−an=1−n+12−1−n2=2n−1>0,∀n∈ℕ* nên dãy số xác định bởi an=1−n2 là dãy không tăng không giảm.