Xét hai phép biến hình sau: (1) Phép biến hình F1 biến mỗi điểm Mx;y thành điểm M'−y;x . Phép biến hình biến mỗi điểm Mx;y thành điểm M'2x;2y Phép biến hình nào trong hai phép biến hình trên là phép dời hình?

Chọn đáp án A

Lấy hai điểm Ax1;y1,Bx2;y2 bất kì trong mặt phẳng.

Xét F1A=A1−y1;x1F1B=B1−y2;x2⇒AB→=x2−x1;y2−y1A1B1→=y1−y2;x2−x1⇒AB=x2−x12+y2−y12A1B1=y1−y22+x2−x12

Suy ra A1B1=AB⇒F1  là phép dời hình.

Xét F2A=A22x1;2y1F2B=B22x2;2y2⇒AB→=x2−x1;y2−y1A2B2→=2x2−2x1;2y2−2y1⇒AB=x2−x12+y2−y12A2B2=4x2−x12+4y2−y12

Khi x1≠x2 hoặc y1≠y2 thì F2 không là phép dời hình.