Một chất điểm chuyển động có quãng đường được cho bởi phương trình st=14t4−t3+52t2+10t , trong đó t>0 với t được tính bằng giây (s) và s được tính bằng mét (m). Hỏi tại thời điểm gia tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu?

Đáp án D

Vận tốc của chuyển động chính là đạo hàm của một quãng đường:

Bằng định nghĩa tính được vt=t3−3t2+5t+10.

Gia tốc của chuyển động chính là đạo hàm cấp hai của quãng đường:

Bằng định nghĩa tính được at=3t2−6t+5

Ta có at=3t2−6t+5=3t−12+2≥2  với mọi t . Dấu “=” xảy ra khi t=1  .

Khi đó, vận tốc của chuyển động là v1=13m/s .