Có bao nhiêu số nguyên m∈[−5;5]  để min1;3∣x3−3x2+m∣≥2.

Xét hàm số y=fx=x3−3x2+m trên1;3  có

Bảng biến thiên:

min[1;3]∣x3−3x2+m∣≥2⇒m−4>0m<0

TH1: m−4>0⇔m>4

min1;3x3−3x2+m≥2⇔m−4≥2⇔m≥6

Mà: m∈−5;5⇒m∈∅

TH2: m < 0

min1;3x3−3x2+m≥2⇔−m≥2⇔m≤−2

Mà m∈−5;5,m∈ℤ⇒m∈−5;−4;−3;−2 :4 giá trị 

Đáp án cần chọn là: B