Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình logm(2.12+1+3)≤logm(3.12−1)⇔logm6≤logm2⇔0m<1. Biết rằng x = 1 là một nghiệm của bất phương trình.

Điều kiện: 2x2+x+3>03x2−x>0⇔x>13x<0

Do x = 1 là một nghiệm của bất phương trình nên

logm(2.12+1+3)≤logm(3.12−1)⇔logm6≤logm2⇔0

Khi đó, ta có:

logm(2x2+x+3)≤logm(3x2−x)⇔2x2+x+3≥3x2−x⇔x2−2x−3≤0⇔−1≤x≤3

Kết hợp với điều kiện xác định ta có nghiệm của bpt là: S=−1;0∪13;3Đáp án cần chọn là: C