Cho f(x) mà đồ thị hàm số y=f'(x)  như hình vẽ bên Bất phương trình f(x)>sinπx2+m nghiệm đúng với mọi x∈[−1;3] khi và chỉ khi:

f(x)>sinπx2+m∀x∈[−1;3]⇔g(x)=f(x)−sinπx2>m∀x∈[−1;3]⇒m

Từ đồ thị hàm số y=f'x ta suy ra BBT đồ thị hàm số y=fx như sau:

Dựa vào BBT ta thấy fx≥f1  ∀x∈−1;3

x∈−1;3⇒πx2∈−π2;3π2⇒−1≤sinπx2≤1⇔−1≤−sinπx2≤1

⇒f1−1≤fx−sinπx2⇔gx≥f1−1⇒min−1;3gx=f1−1

Vậy m

Đáp án cần chọn là: B