Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ ?

Phương pháp:

Hàm số nghịch biến trên R là hàm số xác định trên R và y'≤0∀x∈ℝ.

Cách giải:

Đáp án A và B loại do hai hàm số đó không xác định ∀x∈ℝ

Xét đáp án C ta có y'=−2xx2+12.

Xét đáp án D ta có y'=−3x2x2+1+x3.2xx2+12=−x4−3x2x2+12≤0∀x∈ℝ.

Vậy hàm số y=−x3x2+1 nghịch biến trên ℝ

Chọn D.