Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=x2x+2x−3. Điểm cực đại của hàm số gx=f(x2−2x)  là:

Ta có:

g(x)=f(x2−2x)⇒g'(x)=(2x−2)f'(x2−2x)g'(x)=0⇔2x−2=0f'(x2−2x)=0

⇔x=1x2−2x=−2x2−2x=3(ta không xét x2−2x=0 vì x = 0 là nghiệm kép của phương trình  )

⇔x=1x=3x=−1và qua các nghiệm này thì g′(x) đổi dấu.

Chọn x = 4 ta có  g'4=6f'8>0

Khi đó ta có BXD của g′(x) như sau:

Điểm cực đại của hàm số gx=fx2−2x là xCD=1

Đáp án cần chọn là: C