Có bao nhiêu số tự nhiên n để (n + 7)⋮(n + 2) ?

Trả lời:

Vì: \[\left( {n + 2} \right) \vdots \left( {n + 2} \right)\] nên theo tính chất 1 để \[\left( {n + 7} \right) \vdots \left( {n + 2} \right)\] thì:

\[\left[ {\left( {n + 7} \right) - \left( {n + 2} \right)} \right] \vdots \left( {n + 2} \right)\] hay \[5 \vdots \left( {n + 2} \right)\]

Suy ra \[\left( {n + 2} \right) \in \left\{ {1;5} \right\}\]

Vì \[n + 2 \ge 2 \Rightarrow n + 2 = 5 \Rightarrow n = 5 - 2 = 3\]

Vậy n = 3

Vậy có một số tự nhiên n thỏa mãn yêu cầu.

Đáp án cần chọn là: C