Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+2y=0. Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng qua A(−1;3;−4) cắt trục Ox và song song với mặt phẳng (P):

Mặt phẳng (P) có VTPT nP→=1;2;0

Gọi d là đường thẳng cần tìm. Ta có d∩Ox=Bb;0;0

Suy ra d có VTCP AB→=b+1;−3;4

Do d∥P nên AB→⊥nP→⇒b+1.1+−3.2+4.0=0⇔b=5⇒B5;0;0.

Đường thẳng cần tìm đi qua hai điểm A,B nên có phương trình x=5+6ty=−3tz=4t

Đáp án cần chọn là: A