Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ sau: Hàm số gx=f2−x−2 đồng biến trên khoảng nào

Chọn B

Hàm số gx=f2−x−2  liên tục và xác định trên .

Dựa vào đồ thị hàm số y= f(x) ⇒f'x=a.xm.x−2n (a>0, m∈ℕ∗, n∈ℕ∗  và m,n  lẻ).

Suy ra f'2−x=a.(2−x)m.−xn=a.(x−2)m.xn .

Ta có g'x=−f'2−x=−a.(x−2)m.xn  .

Cho g'x=0⇔2−x=02−x=2⇔x=2x=0  (nghiệm bội lẻ).

Bảng xét dấu :

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0,2)