Phương trình chính tắc của elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là 8 và e=124 là:

Phương trình elip cần tìm có dạng x2a2+y2b2=1

Diện tích hình chữ nhật cơ sở  bằng  4ab

Theo bài ra ta có 4ab=8⇔ab=2⇔a2b2=4

Elip có e=124 suy ra ca=124  Vì c,a>0 nên ta có

c2a2=1216=34⇔3a2−4c2=0

 Mặt khác ta có: a2−b2=c2

Ta có hệ phương trình

a2b2=43a2−4c2=0a2−b2=c2⇔a2b2=4a2-b2=432a23a2=4c2⇔a2b2=4a2-4b2=03a2=4c2⇔a2=4b2=1c2=3Vậy elip có phương trình là x24+y21=1

Đáp án cần chọn là: B