Cho hàm số fx . Hàm số f'x có đồ thị (C) như hình vẽ sau. Hàm số y=f1−x+x+1x−1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải:

Ta có y'=−f'1−x−2x−12  .

Từ đồ thị hàm số f'x  ta có f'1−x>0⇔1−x>5⇔x<−4 .

Do đó x<−4⇒f'1−x>0  . Suy ra −f'1−x−2x−12<0 .

Vậy hàm số  y=f1−x+x+1x−1  nghịch biến trên −∞;−4 .

Chọn đáp án C.